Yangın ve Güvenlik Dergisi 194.Sayı (Ekim 2017)

KAPAK KONUSU / MAKALE 38 Yangın ve Güvenlik / Ekim 2017 yanginguvenlik.com.tr Sept6: Yol olarak kayde- dilir, <sept7’ye gidin. Sept7: , Sept8’e gidin. Sept8: Her ark arasındaki maksimum kapasiteyi güncelleyin ve yapın. Eğer c ij =0 ise, ark doymuş durumdadır ve silinmiştir, bu durumda Setp9’a gidin. Setp9: Eğer tahliye ağı güncellemeden sonra bozulmuş- sa Sept10’a gidin, veya ve Sept3’e dönün. Sept10: P, TP ve F nin kümelerini üretin Yukarıdaki algoritma adımlarına göre, i karşılayan tahliye güzergâhları M’nin toplam sayısı için cevap bulunabilir. Ancak tüm tah- liye güzergâhlarının fiili bir tahliyede kullanılmasına gerek yoktur ve sadece olan tahliye güzergâhları se- çilebilir. Bu nedenle yolu seçerken tahliye edilecek şahısları gruplamak gerekir. Prensip olarak, tahliyeye giden daha kısa yola daha fazla tahliye olacak personel gönderilmelidir. Op- timal bir tahliye planı için rakamsal olarak tahliye edilecek- leri hesaplamak için her yolun seyahat süresinin eşit olması önerilmektedir. Toplam tahliye edilecek kişi sayısı ve toplan tahliye zamanı arasındaki ilişki fonksiyonu aşağıdaki gibidir. Gerçek tahliye yollarını belirlemek için eşitsizlik sistemleri aşağıdaki gibidir [12]. m değeri eşitsizliğin içinde sıralanan bilinen bilgileri kulla- narak çözülebilir. Ve toplam tahliye zamanı şöyle yazılabilir: 4 VAKA INCELEMESI Aşağıdaki örnek algoritmanın kullanılabilirliğini ve etkin- liğini doğrulamaktadır. Şekil 2’de gösterilen tahliye ağında, başlangıçta “S” kaynak düğümünde 70 tahliye edilecek kişi olduğunu farz edelim ve D 1 ve D 2 çıkış düğümlerinin mak- simum kapasiteleri birim zamanda 10 ve 8 olsun. Kaynak düğümü “S” de başlangıçtaki sürat 15 ve arkın uzunluğu l ij duman hasarı katsayısı α ij ve ß ij dir. Arklar arasındaki maksi- mum kapasite c ij Tablo 1’de görülmektedir. Tahliye yolları kümeleri P, tahliye zamanı TP ve tahliye akışı F parametreler modele yönlendirildikten sonra hesap- lanmıştır, Tablo 2’de görülmektedir. Seçilen yolların sayısı mis 4 veri eşitlik (8)’e yönlendiril- dikten sonra sıralanmıştır, bu şekilde P1, P2, P3 ve P4 gerçek tahliye yollarıdır. Toplam tahliye zamanı T 29,5 dur ve Eşit- lik (11) ile hesaplanmıştır. Bunun aksine P5 ve P6 yollarının tahliye zamanlarının tümü toplam tahliye zamanından faz- ladır ve bu da algoritmanın etkinliğini kanıtlamaktadır. P1 yolundan geçen tahliye edilenlerin sayısı Denklem (9) ile hesaplanabilir, burada dir ve toplamları, algoritmanın uygulanabilirliğini kanıtlayacak şe- kilde, tüm tahliye edilenlerin sayısına eşittir. Seçilen yolların m aralığı [2, l -1] olarak bulunmuştur. Tüm tahliye olanların sayısı arttığında veya azaldığında m de aynı anda değişecektir. olduğunda Denklem (10) geçersiz olacaktır. Bu sorunu hedefleyerek, karşılık gelen çözüm sunulmuştur. (9) (10) (11) Tablo 1: Tahliye Ağındaki Parametreler v i , v j l ij α ij ß ij c ij (s,1) (s,2) (s,3) (1,4) (1,5) (2,5) (2,3) (3,5) (4,7) (5,6) (6,8) (8,7) 6, D 1 ) 8, D 1 ) 7, D 2 ) 50 30 40 20 30 50 10 60 10 20 10 5 20 20 10 0.8 0.9 0.7 0.6 0.6 0.9 0.5 0.8 0.6 0.7 0.8 1.0 0.9 0.8 0.8 0.05 0.03 0.04 0.02 0.02 0.04 0.03 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.02 6 3 5 2 5 3 4 5 5 9 4 2 6 7 7 Tablo 2: Uygulanabilir Tahliye Yolu Yol Numarası P l T P l f l 1 S-2-5-6- D 1 15.7 3 2 S-1-4-7- D 2 17.6 2 3 S-1-5-6- D 1 27.4 2 4 S-3-5-6- D 1 29.1 1 5 S-3-5-8-7- D 2 39.1 2 6 S-3-5-8- D 1 40.4 1