Yangın ve Güvenlik Dergisi 214. Sayı (Nisan 2020)

Yangın ve Güvenlik / Nisan 2020 45 yanginguvenlik.com.tr SO(3) çoklu kompozisyonu ile ilgilidir [52]. MAP tahmin edicisinin genel türevi Jacobien optimizasyonu için analitik ifadeleri belirler. SO (3) yumuşak bir çoğaltma meydana getiren üç-boyutlu dönen matrislerin grubunu temsil eder ve matematiksel olarak şöyle ifade edilir: SO(3) = {R € R3×3: RTR = I, det (R) = 1}. SO(3) olağan matris çoğaltanıdır ve burada tersi matris tersidir (transpoze) R -1 = R T . Ürüne teyetsel alan (eşitlikte) Lie Cebiri olarak adlanır bu da uzay orijinli tüm dönüşle- rin (uzayın başlangıcına göre tüm rotasyonların) grubudur. Crazyflie’nin IMU ölçümleri (dönüş hızı ve ivmelenmesi) eylemsiz kareyi ve eksponansiyel harita ile ilgi- lidir, bu harita ’ün bir elemanını bir dönüşle ilişkilendirir ve standart matris eksponansiyeline karşılık gelir. Burada eksponansiyel haritanın birinci derede yaklaşıklığı aşağıdaki gibi formüle edilir: Özel Dikey Grubun (Special Orthogonal Group (Jr( φ )) sağ tarafı, teğet uzaydaki çarpımsal artışlara eklenecek katkı artışlarıyla ilgilidir. Teğet uzaydaki çarpımsal artışlara eklenecek katkı artış- larıyla ilgili Özel Dikey Grubun (Special Orthogonal Group (Jr( φ )) sağ tarafındaki Jakoben Determinant şöyledir: (2) Şekil 1(b) de dört rotorlu aracın IMU karesinin (B) izlenen gövde karesiyle çakıştığı kabul edilmektedir. Arducam ve Crazyflie arasındaki dönüşüm sabittir ve bir önceki kalibras- yondan hesaplanmıştır. Şekil 1(b) bilinmeyen bir pozisyon- daki sınır taşlarının görüntü ölçümlerini sağlayan ve bir poz tahmini hesabı yapmak için görüntü (anahtar kareleri) alt kümelerini seçen bir ön ucu göstermektedir [40]. SE (3) veya özel Öklid Grubu 3D olarak sabit hareket yapan (yani düzlemde hareket eden m-noktalar arasındaki mesafelerin değişmediği hareket) grubu tanımlamaktadır. Bu Özel Dikey Grubun (Special Orthogonal Group ) yarı doğrudan bir ürünüdür ve R3 matematiksel olarak şöyle tarif edilmektedir: Matrisin optimizasyonu standart yaklaşım (geri çekme) kullanılarak yapılmıştır. Bir geri çekme (retraction) (Rx) x deki teyetsel uzayın bir elemanı δ x ile M çoğaltanları olan x € M’ in etrafındaki bir alan arasındaki bir haritadır. Özel Dikey Grup için geri çekme RR ( φ ) = RExp ( δφ ) olarak tarif edilir ve Özel Öklid Grubu için 'de geri çekme olarak formüle edilir. Sistemin i zamandaki durumu olarak yazılır. Burada (Ri) Crazyflie’nin yerleştirilmesi, (pi) pozisyonu , (vi € R³) hızı, sırasıyla jiroskop ve ivmeölçerin yanılmalarıdır. Eğer KL, L zamanına kadar tüm anahtar karelerin kümesini gösterirse, tüm anahtar karelerin durumları X L 'dir. Ci i zaman- daki (anahtar kare) Arducam ölçmeleridir ve birkaç pikseli zii olan çok sayıda sınır işaretini l gözleyebilir. Crazyflie’nin artarda gelen iki karesi, i ve j, arasındaki IMU ölçümleridir. Bir faktör grafiği, X L değişkenlerinin deney sonrası (poste- rior) olasılığını şifreler, kullanılan ölçüm (Z L ) ve önceki ölçüm (p(X0)) verildiğinde [53] : Crazyflie ve Arducam’ın hesaplanan verileri ayrı (L) zaman aralıklarında senkronize edilmiştir. Göreceli hareket artışları poz ve ti zamandaki hızdan bağımsızdır. Önce- den entegre edilmiş eylemsizlik ölçümleri gürültülerinin bir fonksiyonu olarak sırasıyla yönlendirme, hız ve pozisyon için aşağıdaki gibi formülüze edilir [55]: 3.2. İki elemanlı tanımlayıcı (Binary descriptor) Ön ucu özelliği BRIEF (Binary Robust Independent Ele- mentary Features - İki Elemanlı Sağlam Bağımsız Temel Özellikler) her parçası yamanın iki pikseli arasındaki bir tes- tin sonucu olan iki bileşenli (binary) bir vektördür. Yamalar gürültüyü azaltmak için bir Gauss kernel 6 (Gaussian kernel) ile düzeltilir. BRIEF, Calonder ve çalışma arkadaşlarınca önerilmiştir [58] ve örnek noktaların yazılımın işlev yaptığı merkezde (feature location) yer alan izotropik (eş değerli) bir Gauss dağılımdan tesadüfi olarak seçildiği bir örnekleme modeli kullanır. Verilen basit yapısı ve kompakt depolama alanı ile BRIEF en küçük hesaplama ve depolama gerektirir. Bir görüntüde bir P noktası verilsin, BRIEF tanımlayıcı vektörü Bi(P), vektörün i inci segmentidir ve x i ve y i tesadüfi olarak seçilen test noktaların (piksel çiftleri) normal dağılım (1) (2) (3) (4) (5) (6) 6 “Kernel” bir veri uzayını daha yüksek boyutlu bir vektör uzayına taşımaktır, bu suretle veri uzayının yüksek boyutlu uzaydaki hiper düzlemlerle ara kesitleri veri uzayındaki çok karmaşık, eğimli sınırlarını belirler ÇN.