Yangın ve Güvenlik Dergisi 226. Sayı (Ekim 2021)

24 Yangın ve Güvenlik / Ekim 2021 yanginguvenlik.com.tr MAKALE E V DMITRIEV Rusya Federal Cezaevi Hizmetleri Voronezh Enstitüsü V G MOKROZUB Tambov Eyaleti Teknik Üniversitesi, Rusya E A CHEREPANOV Rusya EMERCOM (Acil Durumlar Bakanlığı) Ural Enstitüsü A V KALACH Tambov Eyaleti Teknik Üniversitesi, Rusya DAĞLIK ARAZİDE POMPALAMA TESİSLERİNİN DAĞITIM HATLARI İÇİN EN UYGUN YERLEŞTİRME VE İZLEME İLKELERİ 1. GIRIŞ U ygulamalı inşaat ve mimari görevlerde oldukça sık olarak Öklid uzayından ziyade daha genelleştirilmiş uzaylarda ele almak, bir ihtiyaç olarak görünmek- tedir [1-11]. Örneğin, eğer düzlem üzerinde (yer seviyesi) değişmeyen bir merkezden sabit bir zaman için en uygun kaplama alanı belli yarıçaplarda bir daire ise (Şekil 1a), güzer- gâh bağlantılarının yapılması ve dağlık alanda yerleştirilmesi planın yukarı ve aşağı doğru bölümlerindeki masraflar belli bir değerde olduğunda bir problem ile karşılaşır ve terasların (düz alanların) sağına ve soluna doğru bağlantı hatları da ayrı problemlerdir. Burada ilk masrafların genellikle ikincilerinden daha büyük olduğuna dikkat edilmelidir. Bu durumda en uygun bir bölge çevresinin, yangın söndürme suyuyla beslen- meye ihtiyacı olan objelerin suyla doyurulması bakımından, doyuma bağlı olarak, bir eşkenar dörtgenin veya elipsin içi olabilir, Şekil 1,b,c). Gerçekte bu, farklı fakat Öklid metrikleri olmayan (vektörler arasındaki mesafeleri standart olmayan) Banach uzaylarındaki koordinat problemi dikkate alındığında bir uygunluk anlamına gelir. Bu metrikler, bir dizi ayrı ayrı toplar tarafından oluşturulur. 2. DAIRESEL YAPININ OPTIMIZASYONU Grafiğin her noktasına grafiğin bir kenarının girdiği ve bir grafik kenarının çıktığı kapalı bir grafik formundaki FH (Fire Hydrant -Yangın Hidrantı) mevkilerine karşılık gelen tüm noktaların minimum uzunlukta dairesel bağlantıları- nın, çevrimler olmadan, yapılması çok iyi bilinen gezgin satıcı problemidir (traveling salesman problem (TSP)) [9]. Bu problem aynı zamanda 3D uzayda da çözülebilir. Tüm noktalardan bir kez geçen ve çevrimleri olmayan grafik- ler Hamilton Grafiği olarak adlandırılır. Hamilton grafiği- nin uzunluk olarak minimal olduğunun belirlenmesi tam da gezgin satıcının problemidir. Bu problem bir bilgisayar araması ve enumerasyonla (teker teker listelemeyle) veya bilinen bazı özel algoritmalarla çözülebilir [9]. Bu prob- lemin birkaç nokta için tam çözümünün çok komplike bir problem olduğu bilinmektedir. Problemin optimizasyon tanımı tıpkı özel durumlarında olduğu gibi NP-zor görev- leri sınıfıyla alakalıdır. Gezin satıcı problemi hesaplama üstü (transcomputa- tional) problemler türüyle ilişkilidir: sadece göreceli olarak düşük sayıda grafik düğümleri (66 ve daha fazlası) olan problem bile teorik olarak uygun bir bilgisayarla sadece olasılıkların listelenmesiyle birkaç milyar yıldan önce çözü- lemez. Ancak, bu problemin yaklaşık çözümüne bilgisayar teknolojisiyle erişilebilir. Burada bu problem için bazı çö- zümlerin sonuçları gösterilmiştir [10]. Mart 2005’de 33.810 düğümü olan problem Concord programıyla çözülmüştür: 66 048 945 uzunluğunda yol hesaplanmış ve daha kısa yolların olmaması kanıtlanmıştır. Nisan 2006’da 85.900 düğümlü örnek için çözüm bulunmuştur. Decomposition (ayrıştırma) teknikleri kullanılarak milyonlarca düğümü olan problem vakaları için uzunluğun optimal uzunluğun %1’inden daha fazla olduğu çözümlerin hesaplanması mümkündür. Pratikte, bunu nokta sayısının mikro-bölge- deki binaların sayısıyla orantılı olduğu kendi düğümlerimi- ze uygulayarak (Şekil 2), yani yaklaşık 20-30 parça, prob- Şekil 1. Optimal kaplama alanı